מקדם החרדה: האם מקדם ההדבקה R משקף גל אמיתי או התפרצות בדיקות?

| 1608 צפיות

בפעם הבאה שאתם קוראים במדיה שמקדם ההדבקה גדול מ-1, שאלו את עצמכם האם העלו את מספר הבדיקות השבוע. ניתוח סטטיסטי של "חדשות זמן אמת" מראה שב-83% מהימים, יש קשר הדוק בין הבדיקות והמאומתים – כשבדקו יותר, מצאו יותר מאומתים ומקדם ההדבקה עלה, ואילו כשבדקו פחות מצאו פחות ומקדם ההדבקה ירד. האם מדובר במדד מהימן או ב"זבל סטטיסטי"?

| יריב המר | בריאות

בימים האחרונים, בתזמון מושלם עם קמפיין חיסוני הילדים הקטנים, מומחי משרד הבריאות מתחילים (שוב) לדבר בתקשורת על "מקדם ההדבקה", ולהזהיר אותנו שהוא מתקרב ל-1. ביום חמישי אף פורסם שהוא חצה את "הקו האדום" של 1 – נתון שמעיד לטענתם על התפשטות מחודשת של המגפה.

אבל האומנם זה נכון? מהו בכלל מקדם ההדבקה, על מה בדיוק הוא מתבסס והאם העלייה שלו, כפי שהיא נמדדת במהלך השנתיים האחרונות על ידי משרד הבריאות, באמת מהווה מדד מהימן לגלי ההתפרצויות המחודשות של הקורונה?

אין ספק שחשוב לעקוב אחר ההתעצמות או הדעיכה של מחלות זיהומיות כדי להיערך באופן נכון. מקדם ההדבקה, או בכינויו המקצועי R, מהווה כלי רווח שבו נעשה שימוש ברחבי העולם כדי למדוד התפשטות של התפרצויות ומגיפות. זהו למעשה מונח מתמטי שמסמל את המספר הממוצע של אנשים שיידבקו במחלה זיהומית מכל מאומת חדש שנמצא היום (מקור הכינוי במילה Reproduction – דהיינו, שכפול). אם ערך ה-R גבוה מ-1, המשמעות היא שההתפרצות מתפשטת, ומספר הנדבקים הולך ועלה. לחילופין, אם הערך נמוך מ-1, המשמעות היא שההתפרצות דועכת, ומספר הנדבקים הולך וקטן. לכן, ברור שהשאיפה היא לראות את R קטן מ-1.

לאור מבצע ההתחסנות המסיבי וההיענות הגדולה אליו בציבור הישראלי – 61 אחוזים מהציבור הישראלי מעל גיל 18 התחסן, קיווינו לראות שהמגפה איננה מתפשטת לקראת החורף, אך נראה שמשרד הבריאות משדר שלא כך הדבר ומקדם ההדבקה מטפס לו.

 

את יריית הפתיחה לקראת גל התחלואה של החורף הקרוב, הגל החמישי, ירה בשבוע שעבר פרופ' רן בליצר, ראש קבינט המומחים למגפת הקורונה. בציוץ בטוויטר ב-13 בנובמבר טען פרופ' בליצר כי "בעוד באירופה עליה מהירה בתחלואה, כאן הושגו נק׳ ציון... ועדיין טעות תהיה להניח שגל נוסף לא יכול לקרות כאן".

שלשום (חמישי) הוא צייץ שוב: "מגמת הירידה המעריכית נעצרה סביב 500 נדבקים ליום, רחוק מאד מהמספר הדו-ספרתי אליו הגענו במאי. היפוך ומגמת עליה ייתכנו ואין מקום לשאננות או להקלות". הירידה המעריכית שאליה הוא מתייחס היא אותו מקדם ההדבקה שמודד את התפשטות המגפה.  

WhatsApp Image 2021 11 21 at 14.24.04

 מקדם ההדבקה מתואם לבדיקות

הבעיה המרכזית שפרופ' בליצר ועמיתיו מתעלמים ממנה היא שמקדם ההדבקה מתואם באופן בלתי סביר עם כמות הבדיקות המבוצעת: כאשר מספר הבדיקות במגמת עלייה, גם מספר המאומתים נמצא במגמת עלייה, וכך גם מקדם ההדבקה. וההיפך נכון אף הוא – כאשר הבדיקות במגמת ירידה, כך גם המאומתים ומקדם ההדבקה. אם כמות הבדיקות הייתה מדד טוב לתחלואה, ייתכן שההתאמה בין מקדם ההדבקה והבדיקות מתיישבת עם ההגיון. אבל כאשר מרבית הבדיקות הן באצטלה של תו ירוק, בדיקות נתב"ג, מגן חינוך, וקיצורי בידודים הרי שתיאום שכזה אינו מתקבל על הדעת.

לוח הבקרה (דשבורד) של משרד הבריאות משקף היטב את הבעיה הזו. באופן מוזר, הלוח מציג את הממוצע השבועי מלפני עשרה ימים. 

ניתן להיווכח שמקדם ההדבקה היה נמוך מ-1 החל מה-6 בספטמבר, כלומר לפני למעלה מחודשיים. זוהי בערך נקודת הזמן שבה מספר הבדיקות היה בשיאו (ב-13 בספטמבר בוצעו 186 אלף בדיקות ביום).

מאז, ירדה משמעותית כמות הבדיקות היומית, ומקדם ההדבקה צנח בתוך שבועיים ל-0.73 (המצביע לכאורה על דעיכה משמעותית).

החל מה-23 לאוקטובר, מקדם ההגנה שוב במגמת טיפוס. כלומר, כל עוד הבדיקות היו במגמת ירידה, ה-R נותר יחסית יציב. ברגע שמגמת הירידה התייצבה לקראת סיום, מקדם ההדבקה עלה. וב-8 לנובמבר (הנתון האחרון נכון להיום) המקדם קפץ מעל 1. 

WhatsApp Image 2021 11 21 at 14.41.05

איך בדיוק מחושב מקדם ההדבקה?

חישוב מקדם ההדבקה הוא סבוך, ומבוסס על שיטות שפיתח מכון גרטנר על בסיס תיאוריות שפותחו בעולם. לפני כשנה, פרופ' ערן סגל ממכון ויצמן, שבנה את מודל החיזוי של הקורונה וייעץ רבות לממשלה, פרסם בחשבון הטוויטר שלו את הנוסחה המפושטת למקדם ההדבקה: מחלקים את מספר המקרים המאומתים השבוע במספר המקרים המאומתים בשבוע שעבר ומעלים בחזקת 4/7.

WhatsApp Image 2021 11 21 at 14.47.35

הציוץ הזה של פרופ' סגל פורסם בתזמון מושלם עם הקמפיין שהפעיל משרד הבריאות באותו זמן כדי להסביר לציבור מהו מקדם ההדבקה, ולהציגו כמדד לתחלואה. בין היתר, זכורה הופעתה באולפן שישי בערוץ 12 של ד"ר שרון אלרעי-פרייס אי שם לפני הסגר השלישי, ב-13 בנובמבר 2020, שבה היא ניתחה גרף של מקדם ההדבקה (דקה 25:40).

שורש הבעיה טמון באופן החישוב של פרופ' סגל למקדם ההדבקה. כאשר אנו יודעים שישנה תלות גבוהה מאוד בין מספר הבדיקות למספר המאומתים ברמה יומית, ברור שמספר הבדיקות ישפיע מאוד על מקדם ההדבקה.

למשל, אם בשבוע שעבר בוצעו 210 אלף בדיקות, והשבוע הוכפל המספר ל-420 אלף בדיקות, ברור שיהיו יותר מאומתים. כאשר לא מתייחסים לכמות הבדיקות שבוצעה, איזו משמעות יש לשינוי בתוצאה?

 שנית, כמות המאומתים תלויה גם בבחירה היכן לבצע את הבדיקות – אם בשבוע שעבר מוקדו רוב הבדיקות בערים עם תחלואה נמוכה, ואילו השבוע בערים עם תחלואה גבוהה (או ההיפך), הדבר יכול להשפיע על החישוב. ושוב, כשלא מתייחסים לכך, הדבר עלול לגרום להטיה פוטנציאלית – לעלייה או לירידה ב-R, שהיא למעשה מלאכותית.

וגם אם מתעלמים מכמות הבדיקות המבוצעת, קל להבין שדי בכך שכמות המאומתים בשבוע החולף הייתה גבוהה יותר אפילו במאומת אחד מזו שנמדדה בשבוע שלפניו – בכדי שמקדם ההדבקה יהיה גדול מ-1.


אם כמות המאומתים בשבוע החולף הייתה גבוהה יותר אפילו במאומת אחד מזו שנמדדה בשבוע שלפניו – זה מספיק בכדי שמקדם ההדבקה יהיה גדול מ-1.


ההפחדה מעלה את מקדם ההדבקה

הטיה נוספת נובעת מפרקטיקת ההפחדה שבה נוקט משרד הבריאות לקראת הגעתם של וריאנטים חדשים, כפי שקרה למשל, בחודש יוני, וגם ובימים האחרונים בתקשורת. יצירת הפניקה בקרב הציבור משפיעה אף היא על מקדם ההדבקה, שכן היא מובילה אנשים לרוץ ולהיבדק. פרופ' סגל עצמו, באותו ציוץ, הודה בכך: "הסברנו בעבר למה לנהג לפי R. בגדול, בגלל שזה מדד ישיר של התחלואה אלא שהוא רחוק ממושלם, ותלוי במספר הבדיקות, ההיענות להיבדק, מדיניות הבדיקות ועוד. לכן משתמשים במדדי בקרה, בעיקר מבוססי אשפוזים, כדי להעריך האם מערך הבדיקות משקף נכון את התחלואה".

האומנם? כדי לבחון את הטענה של ד"ר בליצר, יישמנו את הנוסחה שפורסמה על ידי פרופ' סגל על נתוני המאומתים בלוח הבקרה של משרד הבריאות. כפי שתיווכחו מיד, מתברר שמקדם ההדבקה תלוי תמיד בבדיקות, ולא ממש משקף את ממדי התחלואה האמיתיים.

בדקנו תחילה וראינו שהנוסחה שפורסמה על ידי פרופ' סגל תואמת את נתוני מקדם ההדבקה בלוח הבקרה. לאחר מכן הרצנו את הנוסחה על נתוני המאומתים שנלקחו מלוח הבקרה, בממוצע נע של שבוע. התוצאה, כפי שניתן להיווכח – הגרף זהה למקדם ההדבקה.

כדי שתוכלו לבצע את אותה בדיקה בעצמכם, סידרנו עבורכם את כל נתוני משרד הבריאות ואת הנוסחה של סגל בקובץ אקסל שניתן להורדה כאן. 

כעת, נריץ את הנוסחה של פרופ' סגל על נתוני המאומתים, ונציב בה, במקום את כמות המאומתים, את כמות הבדיקות שבוצעה באותו השבוע (כלומר כמות הבדיקות השבוע חלקי כמות הבדיקות בשבוע שעבר חלקי 4/7). 

WhatsApp Image 2021 11 21 at 15.23.58

ניתן להיווכח שהגרף של מקדם ההדבקה והגרף של מקדם הבדיקות (למעלה) נמצאים פחות או יותר תמיד באותו צד של ה-1. במלים אחרות – כאשר הבדיקות במגמת עליה, מקדם ההדבקה מטפס. הגרף הירוק למטה ממחיש את העניין – בכל יום שבו מקדם ההדבקה ומקדם הבדיקות נמצאים באותו צד של ה-1 (כלומר, או ששניהם גבוהים מ-1 או ששניהם נמוכים מ-1) הגרף בצבע ירוק.

הניתוח מראה בבירור שמאז פרוץ המגיפה, ב-83% מהימים מקדם ההדבקה היה באותו צד. הבדיקות משפיעות על מקדם ההדבקה.

דרך נוספת להראות זאת היא לבדוק בכמה מהימים היה גידול בבדיקות, ובכמה היה גידול במאומתים. ואז לבדוק בכמה ימים ההתנהגות של הבדיקות והמאומתים הייתה זהה (שניהם גדלו, או ששניהם קטנו).

WhatsApp Image 2021 11 21 at 15.26.21

כאשר גרף גידול הבדיקות בצבע כחול, הרי שבאותה תקופה כמות הבדיקות השבועי הייתה גדולה מכמות הבדיקות בשבוע שלפניו. כאשר גרף גידול המאומתים בצבע כתום, הרי שכמות המאומתים השבועית גדולה מכמות המאומתים בשבוע החולף. וגרף המגמה הדומה בצבע ירוק כאשר ראינו דפוס דומה בשני הגרפים האחרים (גידול גם בבדיקות וגם במאומתים או קיטון בשניהם).

התוצאה כמובן זהה. ב-83% מהימים, המגמה של המאומתים והבדיקות היא זהה – כלומר, אם בדקו יותר, נמצאו יותר מאומתים ומקדם ההדבקה היה גבוה מ-1, ואילו אם בדקו פחות, מצאו פחות מאומתים ומקדם ההדבקה היה נמוך מ-1.

למעשה, כאשר מקדם ההדבקה גדול מ-1 (גידול במאומתים) – ב-86% מהימים גילינו גידול גם במספר הבדיקות, ואילו כאשר מקדם ההדבקה קטן מ-1 (הפחתה במאומתים) – ב-79% מהימים גילינו ירידה גם במספר הבדיקות. 

WhatsApp Image 2021 11 21 at 15.30.21

מקדם ההדבקה – "זבל סטטיסטי"

הבדיקות במדינת ישראל מבוצעות באופן שאיננו מייצג את התחלואה. יתר על כן, ישנו אחוז ניכר של תוצאות חיוביות שגויות, כמו גם אחוז גבוה של תוצאות שליליות שגויות – ד"ר אלרעי-פרייס ופרופ' גרוטו עצמם התבטאו בנושא בעבר.

מצב התחלואה בישראל עכשיו הוא יציב יחסית, כאשר אין עלייה בשום פרמטר. למרות זאת, משרד הבריאות מתחיל שוב להפחיד את הציבור ולהכין אותו לקראת גל חורף אימתני ווריאנט מסוכן שיגיע מנתב"ג.

לאור זאת, לא קשה לחזות שבתוך כשבועיים, אנשים רבים יתחילו להרגיש לחוצים וימהרו להיבדק, כפי שנוכחנו רק לפני 4 חודשים ביוני וביולי. מה יקרה למקדם ההדבקה? גם את זה לא קשה לצפות – הוא יזנק בהתאם. 

בפעם הבאה שאתם קוראים אם כן במדיה שמקדם ההדבקה גדול מ-1, שאלו את עצמכם האם משרד הבריאות העלה את מספר הבדיקות השבוע. ברוב המקרים, התשובה תהיה חיובית.


תגובות לכתבה זו יועברו לאישור לפני פרסום. אנא השתמשו בשפה מכבדת ואם מצאתם טעות, אנא צרפו נימוק ענייני וקישור למקור הטענה.

5000 תוים נשארו


ינון
עבודה בעיניים
מה לא ברור? הקורונה תלויה בבדיקות. מיצרים חשש, מבצעים בדיקות, מגלים יותר "מאומתים", ומתחילים לייצר פאניקה. אנשים נבדקים יותר ואופס...מקדם ההדבקה עולה, חייבים לעצור את הלא מחוסנים ולישות מבצע חיסונים, אחרי שבוע מפחיתים את מספר הבדיקות, וראו איזה פלא - מקדם ההדבקה ירד, הגל נבלם, צעדי המנע יעילים. עד ההיסטריה הבאה.
1
שון
באמת הR עלה מ1 בימים האחרונים
באמת הR עלה מעל 1 בימים האחרונים, וכמות הנדבקים עלתה ואחוז החיוביים מתוך הבדיקות החיוביות עלו

הR הוא לא מדויק אבל הוא המדד הטוב ביותר שיש לנו בכדי לדעת אם המגפה מתכווצת או מתפשטת

-2
אור
מדד לפאניקה!
הדבר היחיד שהוא טוב בו כמדד זה לכמות הפאניקה שמעונינים לזרוע באזרחים
1
ד"ר ניר צבר
מקום לדאגה
המידע חשוב ומדאיג. טוב היה לו יכולנו לקבל דיווח מלא, מיידי וברור גם על אחוז המאומתים מתוך הנבדקים לפי קבוצות גיל ומקום הבדיקה (בית חולים, מרפאה או אחר). יהיה מעניין גם לשמוע חוות דעתו של הסטטיסטיקן הלאומי.
2
תומר
והכי חשוב
שכחתם לציין שעוד לפני שהתחיל הגל החמישי, כבר יש לו שם "גל הילדים"
אולי גם כאן שכחו להגיד שכנראה ילדים נבדקים היום הכי הרבה? שמלחיצים שוב את ההורים וכנראה זה קורה.
בקיצר בדיחה אחת גדולה

3
מיכל לפלר
זה ממש מעולה
בדיוק תהיתי איך מקדם ההדבקה עולה כשכל שאר הפרמטרים יציבים ואף אחד לא ידע להסביר לי איך הוא מחושב.
0
יובל
לא מפתיע
תודה על הכתבה הרצינית.
נחמד לראות נתונים ולא שיווק.

3
ישראל
מקדם הדבקה
השאלה היא למה מספר הבדיקות גדל. ייתכן שזה חלק מהמודל, כאשר יש עליה אמיתית בתחלואה, אנשים הולכים להיבדק. כמובן שיש גם גורמים אחרים (הפחדה, השגת תו ירוק) אבל לא ברור ישר מי הרכיב הדומיננטי.
0

סיבוב פרסה? בתי חולים גדולים בארה"ב ובמדינות נוספות מרימים דגל לבן – מחזירים את הצוותים הרפואיים הלא מחוסנים לעבודה

| יפה שיר-רז | בריאות

בזמן שבישראל, מערכת הבריאות מנהלת מלחמת חורמה נגד הצוותים הרפואיים הלא מחוסנים, בעולם מתחילים לעשות סיבוב פרסה. בארצות הברית, איטליה וצ'כיה בתי חולים גדולים מבקשים מרופאים ואחיות לא מחוסנים לחזור. "מספיק, איננו יכולים יותר. אנחנו מותשים", אמר לפני כמה ימים ד"ר ג'יאמפרו ארוסיה, מנהל בית החולים הראשי בפדובה

ה-CDC מדווח על 8 מקרי מיוקרדיטיס בילדים בני 5-11 לאחר חיסון פייזר. 58 דיווחים על תופעות לוואי בגילאים אלה סווגו כחמורות

| יפה שיר-רז | בריאות

מספר הדיווחים בקרב הילדים הצעירים בגילאי 5-11 עלתה פי 2 בתוך חודש וחצי, מאז תחילת מסע החיסונים בקבוצת גיל זו. 58 מקרים סווגו כחמורים - עלייה של 40% מלפני 3 שבועות. בין הדיווחים, ילד בן 7 לקה באירוע לב חמור שלוש שעות לאחר שקיבל את חיסון פייזר, ועל פי הדיווח למערכת ה-VAERS מטופל באקמו

סקר חדשות זמן אמת: הרוב המכריע של המשתתפים לא מאמין למידע ולנתונים שמציגים המומחים בתקשורת ומשרד הבריאות

| אנה גרסימנקו | בריאות

הסקר חושף ש-86% מהמשתתפים אינם מאמינים למידע הרפואי של מומחים בתקשורת ו-80% אינם מאמינים לנתוני משרד הבריאות. 72% לא מאמינים גם לגופים הבינלאומיים כמו ה-FDA וה-CDC. אחוז גבוה יותר מאמין לרופאי המשפחה ולרופאים בבתי החולים

לא רק אנטיביוטיקה: תרופות שכיחות רבות עלולות להשפיע לרעה על חיידקי המעי

| דרור פירר | בריאות

מחקר חדש שפורסם החודש מצא שמלבד אנטיביוטיקה, תרופות שכיחות רבות עלולות לשבש את אוכלוסיית חיידקי המעיים שלנו, ולגרום להתפתחות מחלות. והוא לא היחיד, מחקרים מהשנים האחרונות מראים שתרופות שכיחות מאוד, בהן תרופות נגד צרבת, תרופות נגד עצירות, סטרואידים, נוגדי דיכאון ועוד, עלולות להוביל לעמידות לחיידקים ולגרום למגוון מחלות. במקביל, מתברר שגם המיקרוביום יכול להשפיע על תרופות שונות, ולאחרונה אף נטען שהוא גם מעורב בהשפעת חיסוני הקורונה על הגוף

אובססיית התו הירוק עולה שלב – אבל האם יש לה אחיזה במציאות? למרות תחילת החורף וכמות הבדיקות: התחלואה עדיין נמוכה

| יריב המר | בריאות

מתברר שבפועל, אין סימנים לעליה בתחלואה, ולמעשה, למרות תחילת החורף, ועל אף כמות הבדיקות העצומה המבוצעת, בעיקר לילדים, התחלואה עדיין נמוכה מאוד – בכל הפרמטרים הקיימים

ה-FDA "מצא" עוד מסמכים של פייזר: דורש כעת מבית המשפט 75 שנה עד לשחרור המסמכים שעל בסיסם אושר החיסון - עד 2096

| יפה שיר-רז | בריאות

אחרי שביקש מבית המשפט ארכה של 55 שנה כדי להשלים את פרסום הנתונים שעל בסיסם אושר חיסון פייזר – כעת ה-FDA מעלה את הדרישה ל-75 שנה, בטענה ש"מצא" עוד עשרות אלפי מסמכים,ושאין לו די כוח אדם לבחון את כולם. התביעה בתגובה: לקח ל-FDA רק 108 ימים לבחון את אותם מסמכים בדיוק, לאשר את החיסון, להעניק לפייזר חסינות מתביעות ולכפות אותו על אזרחי ארה"ב אין סיבה שלא יעשה זאת גם עבור האזרחים

אולי יעניין אותך גם...